Loi marginale de \(X=(X_1,\dots,X_n)\)
Loi d'un élément \(X_i\) (\(i\in[\![1,n]\!]\)).

• la loi de \(X\) est alors désignée comme loi conjointe

Questions de cours

START
Ω Basique (+inversé optionnel)
Recto: Montrer que la loi conjointe n'est pas déterminée par les lois marginales.
Verso: Si on prend \(q\) une densité de probabilités sur \({\Bbb R}^2\) et \(p(x_1,x_2)=q(x_1)q(x_2)\), et \(X\) une variable aléatoire dans \({\Bbb R}^2\) de loi \(p(x_1,x_2)\,dx_1\,dx_2\), alors \((X_1,X_2)\) et \((X_1,X_1)\) ont les mêmes lois marginales, mais pas les mêmes lois.
Bonus:
END